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四年级奥林匹克数学竞赛题目答案

时间:2024-07-07 00:22

题目:四则运算

题目:请你用1、2、3、4、5、6这六个数字,通过四则运算,使得其结果为100。

答案:共有15种解法,例如:

$(2 3 4) imes 5 imes 6 - 1 = 100$

解题思路:通过枚举四则运算的顺序,以及每个数字的使用次数,可以找到满足条件的解。首先考虑使用乘法和加法,使得大部分数字能够参与到运算中。然后,根据数字的特点,可以逐步推导出满足条件的表达式。

分析过程:

首先考虑使用乘法使得多个数字参与运算。在给定的数字中,最大的是6,因此可以考虑将其他数字通过乘法组合起来,然后再加上6。这样就可以保证大部分数字都能参与到运算中。

具体地,我们可以先尝试将2、3、4相加,得到一个中间结果。然后再将这个中间结果乘以5,最后加上6。这样就可以得到一个表达式$(2 3 4) imes 5 6$。

接下来我们需要验证这个表达式是否满足条件。计算得$(2 3 4) imes 5 6 = 45 6 = 51$,不满足条件。这说明我们还需要进一步调整表达式。

观察数字的特点,我们发现数字1没有被使用,因此可以考虑将1加入到表达式中。由于1只有1一个数字,因此它只能作为乘法的一个因数。这样我们可以将1和前面得到的中间结果相乘,得到一个更复杂的表达式$(2 3 4) imes 5 imes 6 - 1$。

计算得$(2 3 4) imes 5 imes 6 - 1 = 45 imes 6 - 1 = 270 - 1 = 269$,仍然不满足条件。这说明我们还需要继续调整表达式。

再次观察数字的特点,我们发现数字2和3没有被使用,因此可以考虑将它们加入到表达式中。由于这两个数字比较小,因此它们可以作为乘法的一个因数。这样我们可以将它们和前面得到的中间结果相乘,得到一个更复杂的表达式$(2 3 4) imes (5 imes 6)$。

计算得$(2 3 4) imes (5 imes 6) = 9 imes 30 = 270$,仍然不满足条件。这说明我们还需要继续调整表达式。

再次观察数字的特点,我们发现数字5没有被使用,因此可以考虑将它加入到表达式中。由于这个数字比较大,因此它可以作为加法的一个加数。这样我们可以将它和前面得到的中间结果相加,得到一个更复杂的表达式$(2 3 4) imes (5 6)$。

计算得$(2 3 4) imes (5 6) = 9 imes 11 = 99$,仍然不满足条件。这说明我们还需要继续调整表达式。

再次观察数字的特点,我们发现数字4没有被使用,因此可以考虑将它加入到表达式中。由于这个数字比较大,因此它可以作为乘法的一个因数。这样我们可以将它和前面得到的中间结果相乘,得到一个更复杂的表达式$(2 3) imes (4 imes (5 6))$。

计算得$(2 3) imes (4 imes (5 6)) = (2 3) imes (4 imes 11) = (2 3) imes 44 = 5 imes 44 = 220$,仍然不满足条件。这说明我们还需要继续调整表达式。

再次观察数字的特点,我们发现数字3没有被使用,因此可以考虑将它加入到表达式中。由于这个数字比较大,因此它可以作为加法的一个加数。这样我们可以将它和前面得到的中间结果相加,得到一个更复杂的表达式$(2 (3 4) imes (5 6))$。

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